如图,菱形ABCD中,∠BAD=60°,M是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,若PM+PB的最小值是3,则AB长为( ) A.3 B.3 C.6 D.23
问题描述:
如图,菱形ABCD中,∠BAD=60°,M是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,若PM+PB的最小值是3,则AB长为( )
A. 3
B.
3
C. 6
D. 2
3
答
连接BD交AC于O,如图:∵四边形ABCD是菱形,∴B与D关于直线AC对称,∴连接DM交AC于P,则点P即为所求,BP+PM=PD+PM=DM,即DM就是PM+PB的最小值(根据的是两点之间线段最短),∵∠DAB=60°,∴AD=AB=BD,∵M是AB的中...