已知π＜α＜3π/2,0＜β＜π/2,且tanα=1/7,cosβ=√10/10,求α+2β的值α+2β=5π/4求过程
问题描述：
已知π＜α＜3π/2,0＜β＜π/2,且tanα=1/7,cosβ=√10/10,求α+2β的值
α+2β=5π/4求过程
答
cosβ=√10/10，由题意可以求得sinβ=3√10/10,所以tanβ=3.所以tan2β=2tanβ/(1-tan²β)=-3/4.
所以tan(α+2β)=(tanα+tan2β)/(1-tanα×tan2β）=-17/31.
有根据α和β的范围，可以知道π
答
根据公式推导。用tan（α+2β）推导慢慢换算。。比较麻烦
答
cosβ=√10/10,0＜β＜π/2,
∴sinβ=(3√10）/10,tanβ=3,
tan2β=2*3/(1-9)=-3/4,
∴π/2