在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,E是AD上任意一点,求证AB²--AC²=EB²--EC²

问题描述:

在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,E是AD上任意一点,求证AB²--AC²=EB²--EC²

AB²=BD²+AD²
AC²=AD²+DC²
AB²-AC²=BD²-DC²
EB²=ED²+BD²
EC²=ED²+DC²
EB²-EC²=BD²-DC²
所以AB²-AC²=EB²-EC²