已知在三角形ABC中,根号3tanBtanC+tanC+tanB=根号3,已知在三角形ABC中,根号3tanBtanC+tanC+tanB=根号3,根号3tanA+根号3tanB+1=tanAtanB,试判断三角形ABC的形状?/
问题描述：
已知在三角形ABC中,根号3tanBtanC+tanC+tanB=根号3,
已知在三角形ABC中,根号3tanBtanC+tanC+tanB=根号3,根号3tanA+根号3tanB+1=tanAtanB,试判断三角形ABC的形状?/
答
√3tanBtanC+tanC+tanB=√3tanC+tanB=√3(1-tanBtanC)tan(B+C)=(tanC+tanB)/(1-tanBtanC)=√3tanA=-tan(B+C)所以A=120√3tanA+√3tanB+1=tanAtanB,tan(A+B)=(tanA+tnaB)/(1-tanAtanB)=-√3/3tanC=-tan(A+B)=√3/3C=3...