定积分 ∫[0,π/2] sinx/{ 3+(sinx)^2} dx

问题描述:

定积分 ∫[0,π/2] sinx/{ 3+(sinx)^2} dx
因为做到后面卡住了

把(sinx)^2写成1-(cosx)^2再将其作为复合函数求原函数
借用一下下面的网友结果,更正一个符号错误
分母写成4-(cosx)^2=(2+cosx)(2-cosx)
原式=-1/4(1/(2-cosx)+1/(2+cosx)dcosx