已知二次函数y=(a-1)x2+2ax+3a-2的图象的最低点在x轴上,那么a=_,此时函数的解析式为_.
问题描述:
已知二次函数y=(a-1)x2+2ax+3a-2的图象的最低点在x轴上,那么a=______,此时函数的解析式为______.
答
由题意得,
=0且a-1>0,4(a-1)(3a-2)-(2a)2
4(a-1)
整理得,2a2-5a+2=0且a>1,
解得a1=2,a2=
(舍去),1 2
a=2时,函数解析式为y=x2+4x+4.
故答案为:2;y=x2+4x+4.