在等腰直角三角形ABC中,已知一条直角边AC所在直线的方程为2x-y=0,斜边AB的中点为M(4,2),求三角形ABC三个顶点的坐标.
问题描述:
在等腰直角三角形ABC中,已知一条直角边AC所在直线的方程为2x-y=0,斜边AB的中点为M(4,2),求三角形ABC三个顶点的坐标.
答
设A(x0,2x0),设直线AB的斜率为k,根据二直线夹角公式,tan45度=(k-2)/(1+2k),1+2k=k-2,k=-3,AB直线方程为:(y-2)/(x-4)=-3,3x+y-14=0,与y=2x联立,x=14/5,y=28/5,A(14/5,28/5)设B(x1,y1),(14/5+x1)/2=4,x1=26/5,(28/...