已知A和B为不同的自然数,且A*B=6*(A+B).问A和B各是几

问题描述:

已知A和B为不同的自然数,且A*B=6*(A+B).问A和B各是几

先把已知等式转换一下:A*B=6*A+6*B ---》 A=6*B/(B-6)=6+36/(B-6)从上式可以看出,要使A是自然数,则36/(B-6)必须是自然数,也就是36能整除B-6.能被36整除的自然数,有1、2、3、4、6、9、12、18、36.所以,可以逐...