用数学归纳法证明:连续二个正整数的积能被2整除
问题描述:
用数学归纳法证明:连续二个正整数的积能被2整除
如题:
答
n=1 1*2=2显然成立
假设n=k时 k*(k+1)能被2整除即k*(k+1)=2t(t为正整数)
n=(k+1)时,(k+1)(k+2)=k^2+3k+2=k(k+1)+2(k+1)=2(t+k+1) t+k+1为正整数
(k+1)(k+2)可以被2整除.