A=R,B={-1,1},对值法则F:当X为有理数时F(X)=1,该对应是从集合A到B的函数吗?是写出函数解析数或说理
问题描述:
A=R,B={-1,1},对值法则F:当X为有理数时F(X)=1,该对应是从集合A到B的函数吗?是写出函数解析数或说理
答
是一个函数,只不过这是个分段函数.按照函数的定义,对于任意的x属于R,若x属于Q,则x唯一确定地对应着B中的数1,同理若x不属于Q,则x唯一确定地对应着B中的数-1,这完全符合函数的定义.但是这个函数的图像是没法画出来的.这个函数类似于数学是那个著名的狄里克莱(dirichlet)函数.关于这个函数你可以参看一下:http://baike.baidu.com/view/218390.html?wtp=tt