在等比数列{an}中,a1+a2+a3+a4+a5=8且1/A1+1/A2+1/A3+1/A4+1/a5=2,则a3=?2.
问题描述：
在等比数列{an}中,a1+a2+a3+a4+a5=8且1/A1+1/A2+1/A3+1/A4+1/a5=2,则a3=?2.
答
a1+a2+a3+a4+a5=8a1(1-q^5)/(1-q)=8 1式1/A1+1/A2+1/A3+1/A4+1/a5=21/a1(1-1/q^5)/(1-1/q)=21/a1(1-q^5)/(q^5-q^4)=4 2式1式除以2式a1^2(q^5-q^4/(q-1))=4a1^2*q^4=4a1*q^2=a3=2