求lim x[(√1+x²) -x] 的极限,x→﹢∞
问题描述：
求lim x[(√1+x²) -x] 的极限,x→﹢∞
答
因为：[√(1+x^2) - x]*[√(1+x^2) +x] = (1+x^2) - x^2 = 1所以有：√(1+x^2) - x = 1/[√(1+x)^2 + x]所以,极限：=lim x/[√(1+x^2) + x]=lim 1/[√(1+1/x^2) + 1] 注：分子、分母同时除以 x= lim 1/[√(1+0) + 1]...分母除以x，√1 x²不受影响吗？不用除以x√(1+x^2) 除以 x 后就变成了：√(1+1/x^2)哦哦，明白了，谢谢哈