设f(x)=ax3+3x+2有极值,(Ⅰ)求a的取值范围;(Ⅱ)求极大值点和极小值点.
问题描述:
设f(x)=ax3+3x+2有极值,
(Ⅰ)求a的取值范围;
(Ⅱ)求极大值点和极小值点.
答
(Ⅰ)f(x)=ax3+3x+2的导数为f′(x)=3ax2+3,若函数f(x)有极值,则f′(x)=0有两个不同的解,即3ax2+3=0有解,∴a<0若a<0,则3ax2+1=0有解,即f′(x)=0有解,∴函数f(x)有极值.∴函数f(x)=ax3...