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分解下列因式： （1）m2-n2+2m-2n （2）1-x2-y2+2xy （3）x2-（k+3）x+（k+2） （4）（m2-1）（n2-1）+4mn．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 20:45:16
问题描述：

分解下列因式：
（1）m2-n2+2m-2n                           
（2）1-x2-y2+2xy
（3）x2-（k+3）x+（k+2）
（4）（m2-1）（n2-1）+4mn．

答

（1）m2-n2+2m-2n
=（m+n）（m-n）+2（m-n）
=（m+n）（m-n+2）；
（2）1-x2-y2+2xy
=1-（x2+y2-2xy）
=1-（x-y）2
=（1+x-y）（1-x+y）；
（3）x2-（k+3）x+（k+2）
=（x-2-k）（x-1）；
（4）（m2-1）（n2-1）+4mn
=m2n2-n2-m2+1+4mn
=m2n2+2mn+1-（n2+m2-2mn）
=（mn+1）2-（m-n）2
=（mn+1-m+n）（mn+1+m-n）．

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