已知双曲线与椭圆x2/9+y2/25=1有公共焦点F1,F2,他们的离心率之和为14/5
问题描述：
已知双曲线与椭圆x2/9+y2/25=1有公共焦点F1,F2,他们的离心率之和为14/5
接上：1.求双曲线标准方程
2.设P是双曲线与椭圆一个交点,求cos角F1PF2
答
(1) |F1F2|=2√(25-9)=8=2ce=c/a=14/5,c=4,a=10/7,双曲线的标准方程：49y²/684－49x²/100=1(2) |PF1|+|PF2|=10||PF1|－|PF2||=20/7∴cos∠PF1F2=(|PF1|²+|PF2|²-|F1F2|)/2|PF1|*|PF2|=((45/7)...e=c/a=14/5－4/5=2 a=2，b=√(c²-a²)=2√3 双曲线的方程： y²/4－x²/12=1|PF1|+|PF2|=10 ||PF1|－|PF2||=4 cos∠F1PF2=(|PF1|²+|PF2|²－|F1F2|²)/2|PF1||PF2|=(3²+7²－8²)/2*3*7=－1/7题目审查出错，思路一样，只是缺点复查！遗漏数据！