已知向量e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,向量a=3向量e1-2向量e2,向量b=2向量e1-3向量e2
问题描述：
已知向量e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,向量a=3向量e1-2向量e2,向量b=2向量e1-3向量e2
求向量a·向量b 求向量a+向量b与向量a-向量b的夹角..要正确率.
答
a=3e1-2e2 b=2e1-3e2 a+b=5e1-5e2 a-b=e1+e2
a*b=6-9e1*e2-4e1*e2+6=12-13*cos60°=5.5
|a+b|²=（5e1-5e2)(5e1-5e2)=50-50e1*e2=50-50*1*1*cos60°=25
|a-b|²=（e1+e2)(e1+e2)=2+2e1*e2=2+2*1*1cos60°=3
∵（a+b)(a-b)=(5e1-5e2)(e1+e2)=5-5=0
∴cosA=（a+b)(a-b)/(|a+b||a-b|)=0/(5根号3）=0
∴夹角为π/2 即垂直.