方程x2-mx+n=0中,m、n均为有理数,且方程有一个根是2+3,则m=_,n=_.

问题描述:

方程x2-mx+n=0中,m、n均为有理数,且方程有一个根是2+

3
,则m=______,n=______.

∵方程x2-mx+n=0中有一个根是2+

3

(2+
3
)
2
-m(2+
3
)+n=0,
即7-2m+n=
3
m-4
3

又m、n均为有理数,
∴m-4=0
解得:m=4
所以7-2×4+n=0
解得n=1.
故答案为4;1.