方程x2-mx+n=0中,m、n均为有理数,且方程有一个根是2+3,则m=_,n=_.
问题描述:
方程x2-mx+n=0中,m、n均为有理数,且方程有一个根是2+
,则m=______,n=______.
3
答
∵方程x2-mx+n=0中有一个根是2+
,
3
∴(2+
)2-m(2+
3
)+n=0,
3
即7-2m+n=
m-4
3
,
3
又m、n均为有理数,
∴m-4=0
解得:m=4
所以7-2×4+n=0
解得n=1.
故答案为4;1.