CD是直角三角形ABC斜边AB上的高,若AB=1,AC：BC=4：1,则CD的长为（ ）.用勾股定理做
问题描述：
CD是直角三角形ABC斜边AB上的高,若AB=1,AC：BC=4：1,则CD的长为（ ）.用勾股定理做
答
在直角三角形ABC中用勾股定理得：、
AB^2 = AC^2+BC^2
AC:BC=4:1
AC=4BC
带入式子中得
AB^2=16BC+BC^2
AB=1
17BC^2=1
BC= 1／根号17 AC＝4／根号17
因为 角A＝角A
角C＝角ADC＝90度
所以 三角形ABC 相似于 三角形ADC
所以 AC：AB=CD：BC
4／根号17：1＝CD：1／根号17
（内和之积等于外和之积）
CD＝4／17