y=f(x）是偶函数,y=f(x-2)在[0,2]上是减函数,比较f(-1),f(0),f(2)的大小
问题描述：
y=f(x）是偶函数,y=f(x-2)在[0,2]上是减函数,比较f(-1),f(0),f(2)的大小
答
y=f(x）是偶函数→y的图像关于y轴对称；
当x∈[0,2]时,x-2∈[-2,0]
由题知：y=f（x）在[-2,0]上是减函数!
∴y=f（x）在[0,2]上是增函数.且在x=0处取得最小值!
∴f（-1）＞f（0）,f（2）＞f（0）；
而f（-1）=f（1）,且y=f（x）在[0,2]上是增函数
→f（-1）=f（1）＜f（2）
故f（0）＜f（-1）＜f（2）