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若等腰梯形的上、下底边分别为1和3，一条对角线长为4，则这个梯形的面积是（　　） A.163 B.83 C.43 D.23

分类: 作业答案 • 2021-12-19 20:41:55
问题描述：

若等腰梯形的上、下底边分别为1和3，一条对角线长为4，则这个梯形的面积是（　　）
A. 16

3

B. 8
3

C. 4
3

D. 2
3

答

过A，D作下底BC的垂线，则易证△ABE≌△DCF，且四边形AEFD是矩形，因而AD=EF，BE=CF=

1
2
（BC-AD）=1，BF=2，在直角△BDF中，根据勾股定理得到DF=
42−22
=2
3
，则梯形的面积是
1
2
（1+3）×2
3
=4
3
．故选C．

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