已知梯形的上下底长分别为1厘米和4厘米,且两条对角线的长分别为3厘米和4厘米,则梯形的面积为---还有一道一样的：若梯形的上下底的长分别为3、10,对角线之长为5、12,则这个梯形的面积是----（填空题）两道都是填空题

设梯形为ABCD，AB=1，CD=4，BD=3，AC=4，过点A作BD平行线AE，交CD延长线于E，可证三角形AEC面积与原梯形相等且DE=AB，在三角形AEC中使用海伦公式可得：原梯形面积=三角形面积=[6*(6-3)*(6-4)*(6-5)}^0.5
=6

设梯形为ABCD，AB=1，CD=4，BD=3，AC=4，过点A作BD平行线AE，交CD延长线于E，可证三角形AEC面积与原梯形相等且DE=AB，在三角形AEC中使用海伦公式可得：原梯形面积=三角形面积=[6*(6-3)*(6-4)*(6-5)}^0.5
=6 （本题中可证三角形为Rt三角形=0.5*3*4=6）

{注海伦公式为S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为周长的一半：
p=(a+b+c)/2

已知梯形ABCD中AD=1,BC=4,BD=3,AC=4
过点A作AE平行于BD交CB延长线于E
则AEBD为平行四边形
∴EC=EB+BC=AD+BC=5
又AE=3,AC=4
∴△AEC为Rt△,且S△ADC=S△AEB
∴梯形ABCD的面积=S△AEC=（3*4）/2=6
补一个全等梯形成平行四边形,梯形面积为平行四边形面积一半,会出现5,12,13这样一个三角形（平行四边形一条边和两个梯形的各一条对角线）,5^2+12^2=13^2,是直角三角形,面积是平行四边形一半,等于梯形面积
所以梯形面积＝5*12/2=30

设梯形ABCD，AB=1，CD=4，AB与CD平行，对角线AC=4，BD=3，那么延长DC到E，使CE=1，连接EB，
那么△BDE的体积就是梯形的体积。
△BDE中，BD=3，BE=4，DE=5，直角三角形，BD、BE是直角边，所以面积就是3*4/2=6
同上题一样，面积就是5*12/2=30