A、B两地相距150km,某汽车以50km/h的速度从A到B,到达B后在B地停留2个小时之后又从B地以60km/h的速度返回,写出该车离开A地的距离S(km)与时间t(小时)的函数关系并作出函数S=S(t)的图象
问题描述:
A、B两地相距150km,某汽车以50km/h的速度从A到B,到达B后在B地停留2个小时之后又从B地以60km/h的速度返回,写出该车离开A地的距离S(km)与时间t(小时)的函数关系并作出函数S=S(t)的图象(用格尺作图)
答
由题意,汽车运动过程可分为三个时段,从开始计时到3小时,汽车与A地距离以50km/h的速度逐渐变远;
从3小时到5小时内,汽车与A地距离恒为150km;
从5小时到7.5小时,汽车与A地距离以60km/h的速度逐渐靠近,直到距离为0.
因此,该车离开A地的距离S(km)与时间t(小时)的函数关系式为:
S=
;
50t (0≤t≤3) 150 (3<t<5) 150−60(t−5) (5≤t≤7.5)
化简得:S=
;
50t (0≤t≤3) 150 (3<t<5) 450−60t (5≤t≤7.5)
作出函数S=S(t)的图象如图: