如图,三角形ABC是等腰直角三角形,角A=90°,点P,Q分别是AB,AC上的动点,且满足BP=AQ,点D是BC的中点
问题描述：
如图,三角形ABC是等腰直角三角形,角A=90°,点P,Q分别是AB,AC上的动点,且满足BP=AQ,点D是BC的中点
答
1,连接AD
BP=AQ ∠QAD=∠B=45 AD=BD
△BPD≌△AQD PD=QD
∠PDB=∠QDA ∠QDP=∠AQD+∠ADP=∠PDB+∠ADP=∠ADB=90
故：三角形PDQ是等腰直角三角形
2,P、Q分别为AB、AC中点时四边形APDQ是正方形
AP=BP AD=BD,则PD⊥AB ∠APD=90
∠PAD=45 AP=PD
同理∠AQD=90 AQ=QD
BP=AQ BP=AB
AP=PD=AQ=QD ∠AQD=90 ∠APD=90 ∠QAP=90 ∠QDP=90
故：四边形APDQ是正方形