证明:在任意的5个自然数,必有3个数,它们的和是3的倍数.
问题描述:
证明:在任意的5个自然数,必有3个数,它们的和是3的倍数.
要解析过成清晰
答
按照被3除所得的余数,把全体自然数分成3个剩余类(不余、余1、余2),即构成3个抽屉.如果任选的5个自然数中,至少有3个数在同一个抽屉,那么这3个数除以3得到相同的余数r,所以它们的和一定是3的倍数(3r被3整除).如果...