从1,2,…,30这30个自然数中,每次取不同的三个数,使这三个数的和是3的倍数的取法有多少种?

问题描述:

从1,2,…,30这30个自然数中,每次取不同的三个数,使这三个数的和是3的倍数的取法有多少种?

设A={1,4,7,10,…,28},B={2,5,8,11,…,29},C={3,6,9,…,30}组成三类数集,有以下四类符合题意:①A,B,C中各取一个数,有C101C101C101种;②仅在A中取3个数,有C103种;③仅在B中取3个数,有C103种...