一道数学题：三角形ABC中,三边a、b、c分别成等比数列,则角B取值范围为?
问题描述：
一道数学题：三角形ABC中,三边a、b、c分别成等比数列,则角B取值范围为?
答
用余弦定理,cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac,b^2=ac,所以cosB=(a^2+c^2-ac)/2ac,根据均值定理,a^2+c^2大于等于2ac,所以cosB大于等于
（2ac-ac）/2ac=1/2,所以B的范围是0到60度