如图A.O.B在同一条直线上,OD平分角AOC,OE平分角BOC.图中的角1(DOC)与角2(COE)互余吗?为什么?
问题描述：
如图A.O.B在同一条直线上,OD平分角AOC,OE平分角BOC.图中的角1(DOC)与角2(COE)互余吗?为什么?
答
∠1与∠2互余
证明：
∵OD平分∠AOC
∴∠1=1/2∠AOC
∵OE平分∠BOC
∴∠2=1/2∠BOC
∴∠1+∠2=1/2(∠AOC+∠BOC)
∵AOC+∠BOC=180°
∴∠1+∠2=1/2*180°=90°
∴∠1与∠2互余