函数y=2/（根号（4x-x²））定义域和值域为?
问题描述：
函数y=2/（根号（4x-x²））定义域和值域为?
答
算术平方根有意义,4x-x²≥0,分式有意义,4x-x²≠0
4x-x²>0
x²-4xx(x-4)0
√(4x-x²)>0
y=2/√(4x-x²)=2/√[-(x-2)²+4]
当x=2时,-(x-2)²+4有最大值4,√[-(x-2)²+4]有最大值√4=2,y有最小值2/2=1
√[-(x-2)²+4]->0时,y->+∞
函数的值域为[1,+∞).