如图,△ABC中,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,且∠BDC=75°,求∠BAC的度数.

问题描述:

如图,△ABC中,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,且∠BDC=75°,求∠BAC的度数.

∵BD是∠ABC的平分线
∴∠ABD=∠DBC
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB=2∠DBC
∵∠DBC+∠ACB+∠BDC=180°,∠BDC=75°,
∴3∠DBC+75°=180°
∴∠DBC=35°
∴∠BAC=75°-35°=40°