梯形上下底长分别为1和4，两条对角线长分别为3和4，则此梯形面积为_．
问题描述：
梯形上下底长分别为1和4，两条对角线长分别为3和4，则此梯形面积为______．
答
如图，过D点作AC的平行线交BC的延长线于E点，
∵AD∥BC，
∴四边形ACED为平行四边形，
AD=CE=1，AC=DE=3，
在△BDE中，BD=4，BE=BC+CE=5，
∵BD2+DE2=42+32=25=BE2，
∴∠BDE=90°，
S梯形ABCD=S△ABD+S△CBD，
=S△CDE+S△CBD，
=S△BDE=
×BD×DE=1 2
×4×3=6．1 2
故答案为：6．