梯形上下底长分别为1和4，两条对角线长分别为3和4，则此梯形面积为______．
问题描述：
梯形上下底长分别为1和4，两条对角线长分别为3和4，则此梯形面积为______．
答
如图，过D点作AC的平行线交BC的延长线于E点，∵AD∥BC，∴四边形ACED为平行四边形，AD=CE=1，AC=DE=3，在△BDE中，BD=4，BE=BC+CE=5，∵BD2+DE2=42+32=25=BE2，∴∠BDE=90°，S梯形ABCD=S△ABD+S△CBD，=S△CDE+S△C...
答案解析：过D点作AC的平行线角BC的延长线与E点，将梯形上、下底的和，两条对角线平移到同一个三角形中，用勾股定理的逆定理证明直角三角形，再将梯形面积转化为求△BDE的面积．
考试点：梯形．
知识点：本题考查了梯形常用的作辅助线的方法：平移一腰，用勾股定理证明直角三角形，求梯形面积的转化方法．