四位厨师聚餐时各做了了一道拿手菜,现在要求每人去品尝一道菜,但不能尝自己那道菜.问共有几种不同的尝法?答案是9种,但是解析理解不了.
问题描述：
四位厨师聚餐时各做了了一道拿手菜,现在要求每人去品尝一道菜,但不能尝自己那道菜.问共有几种不同的尝法?答案是9种,但是解析理解不了.
解析如下：设四位厨师为甲乙丙丁,他们对应的菜为1234,甲可以选234,三盘菜,假定选2,甲乙丙丁对应的情况数有2143,2341,2413三种情况.甲任选一盘有3种,那么共有3*3=9种.
有没有其他解法,从排列组合的角度,完全理解不来.
答
这个问题,我们给这四个厨师命名为：厨师A、B、C、D.首先厨师A品尝的菜有：厨师B、C、D做的菜.（共三道）,同样厨师BCD也可以分别品三种菜.下面具体来分析：情况一、A-B则可以有B-A｛【C-D—D-C】【C-B—D-C】｝、B-C...