如果x1,x2是一元二次方程ax²＋bx＋c=0的两根,那么有x1＋x2=－b/a,x1x2=c/a.已知α,β是方程x²＋（m－2）x＋1=0的两个根,求（1＋mα＋α²）×（1＋mβ＋β²）的值.
问题描述：
如果x1,x2是一元二次方程ax²＋bx＋c=0的两根,那么有x1＋x2=－b/a,x1x2=c/a.已知α,β是方程x²＋（m－2）x＋1=0的两个根,求（1＋mα＋α²）×（1＋mβ＋β²）的值.
答
由韦达定理,得
α+β=2-m
αβ=1
（1＋mα＋α²）×（1＋mβ＋β²）
=（αβ+mα+α²）×（αβ+mβ＋β²）
=α（β+m+α）×β（α+m+β）
=αβ*（α+m+β）²
=1*（2-m+m）²
=2²
=4什么叫韦达定理？“x1＋x2=－b/a，x1x2=c/a”就是啊我还是不太明白第一步的那个α+β=2-m，那个是怎么得出来的啊？x1＋x2=－b/a在这里，就是α+β=-b/a= -（m-2）/1 =2-m