您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  已知数列{an}:12，13+23，14+24+34，15+25+35+45，…，那么数列{bn}={1anan+1}前n项的和为（　　） A.4(1-1n+1) B.4(12-1n+1) C.1-1n+1 D.12-1n+1

已知数列{an}:12，13+23，14+24+34，15+25+35+45，…，那么数列{bn}={1anan+1}前n项的和为（　　） A.4(1-1n+1) B.4(12-1n+1) C.1-1n+1 D.12-1n+1

分类: 作业答案 • 2021-12-19 20:19:28
问题描述：

已知数列{an}:

1
2
，
1
3
+
2
3
，
1
4
+
2
4
+
3
4
，
1
5
+
2
5
+
3
5
+
4
5
，…，那么数列{bn}={
1
anan+1
}前n项的和为（　　）
A. 4(1-
1
n+1
)
B. 4(
1
2
-
1
n+1
)
C. 1-
1
n+1

D.
1
2
-
1
n+1

答

数列{an}的通项公式为an=1n+1+2n+1+3n+1+…+nn+1=n(n+1)2(n+1)=n2数列{bn}={1anan+1}的通项公式为bn=1anan+1=2n•2n+1=4（1n-1n+1）其前n项的和为4[（11-12）+（12-13）+（13-14）+…+（1n-1n+1）]=4(1-1n+1)故选A...

相关推荐