设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知b2+c2=a2+根号3bc.sinC=2倍根号3shinB.求A

问题描述:

设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知b2+c2=a2+根号3bc.sinC=2倍根号3shinB.求A

∵ B=A=180-30-120=30 ∴b=a=6 ∴S△ABC=0.5×a×b×sinC=0.5×6×6×sin120°=9倍根号3