函数f(x)=3x-7+ln x的零点位于区间(n,n+1)(n∈N)内,则n=_.

问题描述:

函数f(x)=3x-7+ln x的零点位于区间(n,n+1)(n∈N)内,则n=______.

由于f(1)=-4<0,f(2)=ln 2-1<0,f(3)=2+ln 3>0,
又f(x)在(0,+∞)上为增函数,所以在区间(2,3)内,故n=2,
故答案为:2.