物质的密度为什么与体积的大小无关?

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• 一道关于高等数学的考研题目题目是计算cosxln(2+cosx)dx 在a到a+2π 的积分.与a有关 是与a无关的负数 是与a有关的正数 为零我的思路是 因为cosxln(2+cosx)是以2π为周期的函数 且a到a+2π的积分可以写成0到2π的积分 根据积分的性质 函数在其一个周期内的积分为0 所以答案为D 然后答案的解释是通过变积分限变到0到π 被积函数化为(sinx)平方/（2+cosx) > 0 所以答案为C 我搞不懂为什么不是D 被积函数在其一个周期内的积分不是0吗?哪里错了呢?
• 问两个关于浮力的物理题,1.装有石块的小船浮在水面上时.所受浮力为F1,当把石块卸入水中后,石块所受浮力为F2,池底对石块的支持力为N,这时（ ）A.空船所收的浮力为F1-F2-N B.池底所受水的压力减小了NC.石块所受的重力等于F1-F2 D.船所排开水的体积减小了N+F2/ρ水g（请选择并加以分析）2.实心正方体木块（不吸水）漂浮在水面上,此时浸入水中的体积为600cm^3.（取g=10N/kg),求：（1）木块受到的浮力；（2）在木块上放置一个重4N的铁块,静止后木块上表面刚好与水面相平,木块的密度是多大?（写出步骤分析）对了，第一题选ABD 但我不知道为什么
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