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若正实数x，y满足：1/1+x+1/1+y=1/2，则xy的取值范围为_．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 20:13:30

问题描述：

若正实数x，y满足：

1

1+x

+

1

1+y

=

1

2

，则xy的取值范围为______．

答

由

1

1+x

+

1

1+y

=

1

2

，可得：

1

1+y

=

1

2

-

1

1+x

，
∴y＝

x+3

x−1

∵x＞0，y＞0
∴x＞1，
xy=x（

x+3

x−1

）=（x-1）+

4

x−1

+5≥9
则x•y的取值范围为xy≥9；
故答案为：xy≥9．