设a,b是实数,其满足a^2-6a+9+根号下b-1=0,求根号下ab^2+根号下3a^2b的值.

问题描述:

设a,b是实数,其满足a^2-6a+9+根号下b-1=0,求根号下ab^2+根号下3a^2b的值.

a^2-6a+9=(a-3)²≥0
根号下b-1≥0,
又a^2-6a+9+根号下b-1=0,所以a^2-6a+9=(a-3)²=0和b-1=0,解得a=3.b=1
根号下ab^2+根号下3a^2b的值=√(3×1²)+√(3×3²×2×1)=√3+3√6