求行星平均密度
问题描述：
求行星平均密度
一颗行星上一昼夜的时间t=6h,弹簧秤在行星赤道上的失重比在两极小10％,求这颗行星的平均密度ρ（万有引力常量G=6.67×10－¹¹n·m²/kg²）.
答
假设该行星近似为球形,半径为R,在两极处,重力加速度g=GM/R^2,赤道处的向心加速度a_n=v^2/R=ω^2*R=(2π/T)^2*R=4π^2R/T^2,由已知条件,a_n=g/10,即4π^2R/T^2=GM/(10*R^2),所以M/R^3=40π^2/(G*T^2),行星体积V=4/3*...