如图,已知点C和D是线段AB上的两个点,且AB=a,CD=b(a>b),M和N分别是AC和BD的中点,求MN的长.

问题描述:

如图,已知点C和D是线段AB上的两个点,且AB=a,CD=b(a>b),M和N分别是AC和BD的中点,求MN的长.

∵M和N分别是AC和BD的中点,AB=a,CD=b
∴MC+DN=

1
2
(AB-CD)=
1
2
(a-b)
∴MN=MC+DN+CD=
1
2
(a-b)+b=
1
2
a+
1
2
b.