已知：如图，在△ABC中，∠CAB=120°，AB=4，AC=2，AD⊥BC，D是垂足．求AD的长．
问题描述：
已知：如图，在△ABC中，∠CAB=120°，AB=4，AC=2，AD⊥BC，D是垂足．求AD的长．
答
如图，过点C作AB边上的高CE，
则∠CAE=180°-120°=60°，
在Rt△ACE中，∠CEA=90°，
∵sin∠CAE=
，cos∠CAE=CE AC
，AE AC
∴CE=AC•sin60°=2×
=
3
2
，
3
AE=AC•cos60°=2×
=11 2
∴BE=AB+AE=5；
在Rt△CBE中，由勾股定理得，BC=2
，
7
∵AD⊥BC，
∴sin∠B=
＝CE BC
．AD AB
∴AD=
＝AB•CE BC
．2
21
7