扇形AOB中圆心角AOB=60度 半径为2 在弧AB上有一动点P,过P做平行于OB的直线河OA交与点C,设角AOP=a 求三角形POC的面积最大值及此时a的值
问题描述：
扇形AOB中圆心角AOB=60度 半径为2 在弧AB上有一动点P,过P做平行于OB的直线河OA交与点C,设角AOP=a 求三角形POC的面积最大值及此时a的值
答
设半径为r=2,P到OA的距离为h
角ACP=角COP+角CPO=角COP+角POB=60
所以h=rsina
OC=rcosa-h/tan60
所以三角形POC的面积
s=OCxh/2=rsina(rcosa-h/tan60)/2=(r^2)sina(cosa-sina/tan60)/2
s=2sinacos(30+a)/sin60=[sin(2a+30)-sin30]/sin60怎么化简到 s=2sinacos(30+a)/sin60=[sin(2a+30)-sin30]/sin60