一种通信卫星需要“静止”在赤道上空的某一点,因此它的运行周期必须与地球自转周期相同.请你估算:通信卫星离地心的距离大约是月心离地心的距离的几分之一 _ (月球的公转周期大

问题描述:

一种通信卫星需要“静止”在赤道上空的某一点,因此它的运行周期必须与地球自转周期相同.请你估算:通信卫星离地心的距离大约是月心离地心的距离的几分之一 ___ (月球的公转周期大约为27天.)

根据万有引力提供向心力:

GMm
r2
=
m•4π2r
T2

r=
3
GMT2
2

通信卫星需要“静止”在赤道上空的某一点,它的运行周期必须与地球自转周期相同,即1天.
月球的公转周期大约为27天.
所以通信卫星离地心的距离和月心离地心的距离之比
r 卫
r
=
3
12
272
=
1
9

故答案为:
1
9