如图，OP平分∠BOA，∠BOA=45°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于（ ） A.4 B.22 C.23 D.2
问题描述：
如图，OP平分∠BOA，∠BOA=45°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于（ ）A. 4
B. 2
2
C. 2
3
D. 2
答
作PE⊥OB于E，
∵OP平分∠BOA，PD⊥OA，PE⊥OB，
∴PD=PE．
∵∠BOA=45°，PC∥OA，
∴∠PCE=45°．
在Rt△PCE中，PE=sin45°×PC=
×4=2
2
2
，
2
∴PE=2
．
2
即PD=2
．
2
故选B．