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在△ABC中，∠A=1/2（∠B+∠C）、∠B-∠C=20°，求∠A、∠B、∠C的度数．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 20:04:04
问题描述：

在△ABC中，∠A=

1
2
（∠B+∠C）、∠B-∠C=20°，求∠A、∠B、∠C的度数．

答

∵∠A=

1
2
（∠B+∠C），
∵2∠A=∠B+∠C①，
∵∠A+∠B+∠C=180°②，
把①代入③得，3∠A=180°，解得∠A=60°，
∴∠B+∠C=120°③，
∵∠B-∠C=20°④，
∴③+④得，2∠B=140°，解得∠B=70°，
∴∠C=50°，
∴∠A=60°，∠B=70°，∠C=50°．

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