如图所示，在三棱锥S-ABC中，SA⊥SB，SB⊥SC，SA⊥SC，且SA、SB、SC和底面ABC所成的角分别为a1、a2、a3，三侧面△SBC、△SAC、△SAB的面积分别为S1、S2、S3，类比三角形中的正弦定理，给出空间情
问题描述：
如图所示，在三棱锥S-ABC中，SA⊥SB，SB⊥SC，SA⊥SC，且SA、SB、SC和底面ABC所成的角分别为a1、a2、a3，三侧面△SBC、△SAC、△SAB的面积分别为S1、S2、S3，类比三角形中的正弦定理，给出空间情形的一个猜想．
答
解 解 在△DEF中，由正弦定理，得
=d sinD
=e sinE
．f sinF
于是，类比三角形中的正弦定理，
在四面体S-ABC中，
我们猜想
=S1 sinα1
=S2 sinα2
成立．S3 sinα3