根据题意填空:((1)~(2)每小问1分,(3)每小问2分,共6分) (1)l1与l2是同一平面内两条相交直线,他们有一个交点,如果在这个平面内,再画第三条直线l3,那么这三条直线最多
问题描述:
根据题意填空:((1)~(2)每小问1分,(3)每小问2分,共6分)
(1)l1与l2是同一平面内两条相交直线,他们有一个交点,如果在这个平面内,再画第三条直线l3,那么这三条直线最多有 ___ 个交点.
(2)如果在(1)的基础上在这个平面内再画第四条直线l4,那么这四条直线最多可有 ___ 个交点.
(3)由(1)(2)我们可以猜想:在同一平面内,6条直线最多可有 ___ 个交点,n(n>1)条直线最多可有 ___ 条交点.(用含有n的代数式表示)
答
(1)1+2=3;
(2)3+3=6;
(3)1+2+3+4+5=15;1+2+3+…+n=
.
n2-n 2