数学归纳法难题
问题描述：
数学归纳法难题
1/2+1+3/2+...+n/2=n(n+1)/4和1*5+2*7+...+n(2n+3)=n(n+ 1)(4n+11)/6,利用上述式子证明对于所有正整数n,1*4+2*6+...+n(2n+2)=2n(n+1)(n+2 )/3
答
你把左边每项后面的因数加1再减1,分离就可得到两个数列即1*5+2*7+...+n(2n+3)—-（1+2+3+.+n）1+2+3+.+n=2*（1/2+1+3/2+...+n/2）因此答案可轻松给出——————————————————————————————...那怎么证明1*4+2*6+...+n(2n+2)=2n(n+1)(n+2 )/3??同理