已知向量a与向量b是非零向量且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b,则向量a与b的夹角
问题描述:
已知向量a与向量b是非零向量且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b,则向量a与b的夹角
如题
答
∵(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b
∴(a-2b)a=0
(b-2a)b=0
即a²=2ab b²=2ab
a模=b模
cos=1/2
夹角为60°